Modeling of the fold interference patterns from the northern Golpaygan metamorphic complex using MATLAB
Subject Areas :Mohammad Reza Sheikholeslami 1 *
1 -
Keywords: Interference pattern, Fold, Golpaygan, Modeling, MATLAB. ,
Abstract :
Modeling of geological structures plays an important role in understanding the geometry of the structures and their relationships. In recent years, digital modeling using computers has attracted the attention of engineers as well as researchers in basic sciences. "MATLAB" is one of the softwares that is used with its extensive facilities for data analysis and modeling in various sciences, including structural geology. In this paper, possible models of interference patterns of the three generations of folds in metamorphic rocks of the Golpayegan area were reconstructed using the script written in MATLAB software. The required data include the attitudes of the mean axis and the mean axial planes of three consecutive generations of folds which were obtained during field measurements. Field studies show that the first and second generation folds are almost coaxial, however the third generation folds have a different axial trend. The results of modeling indicate that four classical fold interference patterns may be formed in horizontal (map view) and vertical sections in Golpayegan metamorphic rocks. Modeled fold interference patterns are closely consistent with the natural fold interference patterns observed in the outcrop and regional scales. Using the modeling, it can be determined that the different interference patterns of the folds in the northern Golpayegan metamorphic rocks are related to superposition of the related fold generations.
شیخالاسلامی، م.ر . و زمانی پدرام، م.،1384. نقشه زمینشناسی یکصدهزارم محلات. سازمان زمینشناسی و اکتشافات معدنی کشور.
موسوی، ا. و محجل، م.، 1393. ساختار پهنه برشی و الگوهای تداخلی چین¬ها در شمال اسفجرد، پهنه سنندج-سیرجان. فصل¬نامه علوم زمین، 91، 130-119.
رضایی‌نژاد، س. شیخالاسلامی، م.ر. رشیدنژاد عمران، ن. و پشتکوهی، م.، 1396. عناصر ساختاری مجموعه دگرگون جنوب محلات. فصلنامه زمین¬شناسی ایران، 43، 119-132.
Allmendinger, R. W. Cardozo, N. and Fisher, D., 2012.Structural Geology Algorithms: Vectors and Tensors in Structural Geology: Cambridge University Press, 302.
Cardozo, N. and Allmendinger, R.W., 2013. Spherical projections with OSX Stereonet: Computers and Geosciences, 51, 193 – 205, doi:10.1016/j.cageo.2012.07.021.
Moosavi, E,. Mohajjel,M. and Rashidnejad-Omran, N., 2014. Systematic changes in orientation of linear mylonitic fabrics: An example of strain partitioning during transpressional deformation in north Golpaygan, Sanandaj–Sirjan zone, Iran. Journal of Asian Earth Sciences, 94, 55–67.
Moritz, R., Ghazban, F. and Brad, S., 2006, Eocene Gold Ore Formation at Muteh, Sanandaj-Sirjan Tectonic Zone, Western Iran: A Result of Late-Stage Extension and Exhumation of Metamorphic Basement Rocks within the Zagros Orogen. Economic Geology.101, 1497–1524.
Rachidnejad-Omran N., Emami, M.H., Sabzehei, M., Rastad,E., Bellon,H. and Pique, A., 2002. Lithostratigraphie et histoire paléozoïque à paléocène des complexes métamorphiques de la région de Muteh, zone de Sanandaj–Sirjan (Iran méridional). Comptes Rendus Geosciences, 334, 1185-1191.
Ramsay, J. G. and Huber, M. H., 1987. Modern Structural Geology, Folds and Fractures. Academic Press, 2,700.
Sheikholeslami, M.R., Ghassemi, M.R. and Hassanzadeh, J., 2019. Tectonic evolution of the hinterland of the Zagros Orogen revealed from the deformation of the Golpaygan Metamorphic Complex, Iran. Journal of Asian Earth Sciences, 182, 103929.
Tectonics, F.P., Software for structural geology, written by Franz Reiter and Peter Acs.
Schöpfer, M.P.J., School of Earth Sciences at University College Dublin. www.fault-analysis-group.ucd.ie/
مدلسازی الگوی تداخلی چینها در مجموعه دگرگونی شمال گلپایگان با استفاده از نرمافزار متلب
محمدرضا شیخالاسلامی1و*
1. دانشیار پژوهشکده علوم زمین، سازمان زمینشناسی و اکتشافات معدنی کشور
چکیده
مدلسازی ساختارهای زمینشناسی نقش مهمی در شناخت هندسه ساختارها و نیز درک روابط ساختارها با یکدیگر دارد. در سالهای اخیر مدلسازی رقومی با استفاده از رایانه مورد اقبال و توجه مهندسان و پژوهشگران علوم پایه قرار گرفته است. "متلب" یکی از نرم‌افزارهایی است که با امکانات گسترده خود برای تجزیه و تحلیل دادهها و مدلسازی در علوم مختلف از جمله زمینشناسی ساختاری مورد استفاده قرار میگیرد. در این نوشتار مدلهای ممکن از الگوهای تداخلی سه نسل چینخوردگی در سنگهای دگرگون ناحیه گلپایگان با استفاده از کد نوشته شده در نرمافزار متلب بازسازی شدهاند. دادههای مورد نیاز برای مدلسازی الگوهای تداخلی شامل وضعیت محور چین میانگین و صفحههای محوری میانگین مربوط به سه نسل پیاپی از چینخوردگی در سنگهای دگرگون هستند و بر پایه اندازهگیریهای صحرایی به دست آمدهاند. بررسیهای صحرایی نشان میدهد، چینهای نسل اول و دوم تا حدودی هم‌محور ولی چینهای نسل سوم دارای روند محوری متفاوت با دو نسل چینخوردگی پیش از خود هستند. نتایج حاصل از مدلسازی نشان میدهد شکلگیری چهار حالت کلاسیک از الگوی تداخلی چینها در برشهای افقی (دید نقشهای) و عمودی سنگهای دگرگون گلپایگان امکان‌پذیر است. الگوهای تداخلی به دست آمده توسط این مدلسازی همخوانی نزدیکی با الگوهای تداخلی واقعی مشاهده شده در مقیاس رخنمون و مقیاس ناحیهای دارند. با استفاده از مدلسازی صورت گرفته میتوان تعیین کرد، الگوهای تداخلی متفاوت چینها در مجموعه دگرگونی شمال گلپایگان مربوط به فرانهادگی کدام نسلهای چینخوردگی هستند.
واژههای کلیدی: الگوی تداخلی، چین، گلپایگان، مدلسازی، نرمافزار متلب
مقدمه
سنگهای مجموعه دگرگونی شمال گلپایگان بخشی از واحدهای دگرگون ایران مرکزی هستند که در لبه جنوبی آن در کنار پهنه سنندج-سیرجان واقع شدهاند (شیخالاسلامی و زمانی پدرام، 1384). بررسی ویژگیهای دگرگونی و ساختاری در این ناحیه نشان میدهد، سنگهای این مجموعه تحت اثر چندین مرحله دگرگونی و دگرریختی قرار گرفتهاند ( Moosavi et al., 2014;Sheikholeslami et al., 2019 ). فرآیندهای دگرگونی دینامیکی و نفوذ تودههای آذرین باعث تبلور کانیهای مشخصی شده که نشاندهنده سه مرحله دگرگونی پیش‌رونده، پس‌رونده و مجاورتی هستند (Rachidnejad et al.,2002). تغییر شرایط زمین ساختی در زمانهای مختلف در این ناحیه باعث ایجاد مرحلههای دگرریختی متفاوتی شدهاند که هر کدام با ساختارهای خاص خود قابل شناسایی هستند. بررسی مراحل دگرریختی بر پایه مطالعات ساختاری و ریزساختاری نشان میدهد، سنگهای موجود در این ناحیه تحت اثر پنج مرحله دگرریختی قرار گرفتهاند. سه مرحله اول دگرریختی در شرایط دگرریختی شکلپذیر2 ، مرحله چهارم دگرریختی در شرایط شکلپذیر-شکننده3 و آخرین مرحله دگرریختی در شرایط شکننده4 روی داده است (Moritz et al., 2006; Sheikholeslami et al., 2019). چینخوردگیها از ساختارهایی هستند که طی سه نسل متوالی در جریان دگرریختی شکلپذیر پیش‌رونده به وجود آمدهاند. در این پژوهش چینهای شکل گرفته طی این سه نسل متوالی معرفی و الگوی تداخلی آنها بازسازی شدهاند. مدلسازی الگوهای تداخلی چینها بر پایه کد نوشته شده در نرمافزار متلب توسط Schöpfer (www. fault-analysis-group.ucd.ie) M.P.J صورت گرفته است. در نهایت الگوهای به دست آمده توسط مدلسازی با الگوهای تداخلی واقعی مشاهده شده در صحرا مقایسه شدهاند.
جایگاه زمین ساختی و زمینشناسی ناحیهای
مجموعه دگرگونی گلپایگان در حاشیه جنوب غربی پهنه ایران مرکزی واقع شده است (شکل 1). راندگی اصلی زاگرس این ناحیه را از کوههای زاگرس جدا میکند. مجموعه دگرگونی گلپایگان شامل بخش شرقی در شمال موته و بخش غربی، در شمال گلپایگان است (رضایی‌نژاد و همکاران، 1396Rachidnejad-Omran et al., 2002; Moosavi et al., 2014;). این مجموعه دگرگونی از سنگهای مختلفی شامل شیست، مرمر، اسلیت، گنیس و آمفیبولیت به سن پرکامبرین تا کامبرین تشکیل شده است. سنگهای دگرگون در این مجموعه توسط سنگهای کربناته پرمین، رسوبات تخریبی ژوراسیک، سنگهای کربناته کرتاسه و رسوبات تخریبی ائوسن پوشیده شدهاند. پهنههای برشی کششی و نیز گسلهای جدایشی5 سنگهای دگرگون را از سنگهای دگرگون نشده و نیز سنگ نهشتههای پرکننده حوضههای رسوبی جدا کردهاند (Moritz et al., 2006) (شکل 1).
شکل 1. نقشه زمینشناسی ساده از مجموعه دگرگون شمال گلپایگان و جایگاه زمین ساختی آن در میان پهنههای ساختاری ایران (Sheikholeslami et al., 2019).
روش مطالعه
در این مقاله بر پایه اندازهگیری محور و سطوح محوری چینها در مجموعه دگرگونی شمال گلپایگان، هندسه چینها تفکیک و به‌صورت استریوگرامهای سه نسل چینخوردگی، با استفاده از نرم‌افزارهای استریونت و تکتونیک اف پی رسم شدهاند. پس از تعیین محور و صفحههای محوری میانگین مربوط به هر یک از سه نسل چینخوردگی، الگوهای تداخلی ممکن، حاصل فرانهادگی نسلهای مختلف چینخوردگی توسط نرمافزار متلب بازسازی شدهاند. در مرحله بعد انطباق مدلهای به دست آمده با الگوهای تداخلی واقعی چینها در مقیاس رخنمون و در مقیاس ناحیهای بررسی شده است.
معرفی مرحلههای دگرریختی در مجموعه دگرگون گلپایگان
بررسی عناصر ساختاری شامل برگوارگی، خطوارگی و چینخوردگیها در واحدهای مختلف دگرگونی و نیز زمان نسبی شکلگیری آنها نشان میدهد که دست کم سه مرحلهی اصلی دگرریختی شکلپذیر این سنگها را تحت تاثیر قرار دادهاند (Sheikholeslami et al., 2019). ایجاد دگرریختی ناحیهای در این سنگها در ابتدا باعث شکلگیری چینها و برگوارگیهای اولیه در مجموعههای سنگی مختلف شده که طی مراحل بعدی هندسه آنها تغییر کرده است. طی مرحله اول دگرریختی شکلپذیر(D1) ، سنگهای رسوبی و آذرین موجود در ناحیه دچار تغییرات ساختاری و بافتی شدهاند. در این مرحله چینهای نسل اول، برگوارگی نسل اول، خطوارهها و بودینهای نسل اول شکل گرفتهاند.
مرحلهی دوم دگرریختی در ادامه شرایط دگرریختی شکلپذیر روی داده و حاصل آن ایجاد ساختارهای میلونیتی در مقیاس گسترده است(Moosavi et al., 2014). چینهای نسل دوم، برگوارگی میلونیتی و خطواره کشیدگی کانی در این مرحله از دگرریختی ایجاد شدهاند. در اثر برش و جابجایی ایجاد شده طی این مرحله از دگرریختی، چینها و بودینهای شکل گرفته در مرحله اول و دوم به ترتیب به چینهای جدا شده و بی‌ریشه و بودینهای کشیده و نامتقارن تبدیل شدهاند. مرحله سوم دگرریختی به نسبت مرحلههای قبل، شدت کمتری داشته و در شرایط دگرگونی پایینتری روی داده است. بااین‌حال دگرریختی هنوز در شرایط شکلپذیر بوده است. با توجه به ویژگیهای سنگشناسی هر کدام از واحدهای دگرگونی، ساختارهای مربوط به این مرحله در تمامی واحدها به‌صورت یکسان گسترش نداشته و در برخی واحدها گسترش کمتری دارد. این مرحله دگرریختی باعث ایجاد چینها، برگوارگیها و خطوارگیهای نسل سوم شده است.
هندسه چینها
چینهای نسل اول (F1): چینهای نسل اول بیشتر به‌صورت چینهای هم‌شیب6 دیده میشوند (شکل 2-الف). یالهای این چینها موازی با برگوارگی اولیه (S1) بوده و تنها در بخش لولای چین با این برگوارگی زاویه میسازند. به دلیل ایجاد فشردگی و کشیدگی در جریان اعمال دگرریختیهای بعدی، یالهای این دسته چینها کشیده شده و ضخامت آنها در بخش لولا افزایش یافته است. در نتیجه این فرآیند، بیشتر این چینها به حالت چینهای مشابه7 و بدون ریشه درآمدهاند (شکل 2-ب). از ویژگیهای شناسایی این چینها در صحرا همراه نبودن آنها با ریزچینها و یا چینهای پارازیتی است. این دسته از چینها در انواع سنگها و در مقیاس رخنمون دیده میشوند، ولی تمرکز آنها در مرمر و کالک شیستهای منطقه بیشتر و در گنیس، شیست، اسلیت و کوارتزیت کمتر است. استریوگرامهای شکلهای 3-الف و ب نشاندهنده مقادیر اندازهگیری شده محور و صفحه محوری چینهای F1 در واحدهای دگرگونی مختلف میباشد. محور میانگین این دسته از چینها دارای وضعیت 02/146 (میل/روند) و صفحه محوری میانگین 17/092 (شیب/ جهت شیب) میباشد.
شکل 2. نمونههایی از چینهای ایجاد شده در مرحلههای مختلف دگرریختی، الف) چین نسل اول(F1) از نوع موازی با برگوارگی در توالی مرمر و کالک شیست، جنوب جلملجرد، ب) چین نسل اول بدون ریشه در مرمرهای جنوب شرقی مزاین که در اثر جابجایی و ایجاد برش شکل گرفته است، پ) چین نسل دوم با صفحه محوری پرشیب در گنیسهای جنوب توتک، ت) چین نسل سوم از نوع ریزچین در شیستهای جنوب غربی مزاین
شکل 3. استریوگرامهای نمایش‌دهنده‌ی محور و صفحههای محوری اندازهگیری شده چینهای نسلهای مختلف در مجموعه دگرگونی شمال گلپایگان، الف) استریوگرام محور چینهای نسل اول(F1)، ب) استریوگرام صفحه محوری چینهای نسل اول، پ) استریوگرام محور چینهای نسل دوم (F2)، ت) استریوگرام صفحه محوری چینهای نسل دوم، ث) استریوگرام محور چینهای نسل سوم (F3)، ج) استریوگرام صفحه محوری چینهای نسل سوم، (محور چین با دایره سیاه، قطب صفحه محوری چین با مربع سیاه، محور چین میانگین با دایره سفید، قطب صفحه محوری میانگین با مربعسفید و صفحه محوری میانگین با خط‌چین نمایش داده شدهاند. استریوگرامها بر پایه اندازهگیری مستقیم عناصر ساختاری در صحرا و دادههای ساختاری ارائه شده توسط Moosavi et al., 2014 رسم شدهاند.)
چینهای نسل دوم (F2): چینهای نسل دوم بیشتر از نوع چینهای ایستاده افقی تا مایل هستند و از مشخصههای شناسایی آنها همراهی با چینهای پارازیتی S، Z و M شکل است. این چینها هم به‌صورت موازی و هم به‌صورت مشابه دیده میشوند. گسترش این چینها در مرمر، کالک شیست و گنیس به نسبت واحدهای سنگی دیگر بیشتر است (شکل 2-پ). این چینها بیشتر در مقیاس رخنمون هستند اما انواع ناحیهای آنها نیز توسط موسوی و محجل (1393) گزارش شدهاند.
استریوگرامهای شکل3-پ وت نشاندهنده وضعیت محور و صفحههای محوری این چینها در واحدهای دگرگونی مختلف میباشند. محور میانگین این دسته از چینها دارای وضعیت 06/153 (میل/روند) و صفحه محوری میانگین 87/048 (شیب/جهت شیب) میباشد.
چینهای نسل سوم(F3) : این چینها که طی مرحله سوم دگرریختی ایجاد شدهاند، بیشتر از نوع ریزچین8 و چینهای میان مقیاس هستند. صفحه محوری آنها با برگوارگی اولیه زاویه بزرگی میسازد (شکل 2-ت). به دلایل سنگشناسی و کانیشناسی، حضور این چینها در انواع شیستها، به‌ویژه میکاشیستهای ناحیه بیشتر است. ریزچینها به دو گونه گسترش یافتهاند. دستهای از آنها توسط برگوارگی ریزچین قطع شده و دستهی دیگر شامل ریزچینهای متشکل از لایههای غنی از کانیهای مافیک و لایههای کوارتزفلدسپاتیک، بدون حضور برگوارگی ریزچین هستند. استریوگرامهای شکلهای3-ث و ج نشان‌دهنده‌ی وضعیت محور و صفحههای محوری این دسته از چینهاست. محور میانگین این چینها دارای وضعیت 26/068 (میل/روند) و صفحه محوری میانگین 49/345 (شیب/جهت شیب) میباشد.
چینهای فرانهاده و الگوهای تداخلی چینها
در مناطقی که رویدادهای متعدد دگرریختی اثر کردهاند، افزون بر چینهای اولیه، ساختارهای پیچیدهتری به نام چینهای فرانهاده9شکل میگیرند. این ساختارها حاصل تکرار فرآیند چینخوردگی هستند. چین فرانهاده چینی است که محور یا صفحه محوری آن توسط یک چین جوانتر چین‌خورده باشد. چنانچه چینهای فرانهاده دارای محورهای موازی با یکدیگر باشند، هم‌محور و در غیر این صورت ناهم‌محور خوانده میشوند. فرآیند چینخوردگی مجدد را بازچینخوردگی10 و الگوهای ناشی از بازچین خوردگی را الگوهای تداخلی چین11 مینامند. نوع الگوی تداخلی اطلاعاتی را در مورد جهتگیری و روابط زاویهای دو نسل از چین ارائه میکند. بر پایه جهتگیری محور صفحات محوری چینهای فرانهاده، چهار الگوی مشخص مطابق شکل 4 توسط Ramsay and Hubber 1987 معرفی شده است. الگوی شماره صفر به نام فرانهادگی افزونه12 ، الگوی شماره یک به نام الگوی گنبد و حوضه13 ، الگوی شماره دو به نام الگوی گنبد-هلال-قارچی14 و الگوی شماره سه به نام الگوی همگرا-واگرا15 شناخته میشوند. الگوی تداخلی دو بعدی چینهایی که طی دو نسل متفاوت به وجود آمدهاند، بر پایه زاویه بین محور چین نسل اول و دوم (F1,F2) و زاویه بین صفحه محوری چین اول (AP1) و محورچین دوم (a2) قابل نمایش است (شکل 4).
شکل 4. چهار دسته الگوی تداخلی چینخوردگی سه بعدی (بالا) و الگوهای تداخلی دو بعدی حاصل در صفحه افقی (پایین)(برگرفته از Ramsay and Hubber, 1987)
مدلسازی الگوهای تداخلی چینها با استفاده از نرمافزار متلب
با توجه به حضور نسلهای مختلف چینخوردگی در مجموعه دگرگون شمال گلپایگان، الگوهای تداخلی متعددی از چینخوردگیها حین برداشتهای صحرایی شناسایی شدهاند. به‌منظور تعیین الگوهای تداخلی امکان‌پذیر در ناحیه و انطباق آنها با الگوی تداخلی مشاهده شده از چینها در مقیاسهای رخنمون و تصویرهای ماهوارهای، از کد نگارش شده در نرمافزار متلب توسط M.P.J Schöpfer (www. fault-analysis-group.ucd.ie) استفاده شده است. روش کار بدین‌صورت است که با بارگذاری و اجرای این کد در نرمافزار متلب، وضعیت محور و صفحههای محوری دو چین مشخص توسط نرمافزار خواسته میشود. این اطلاعات به‌صورت دایره بزرگ و زاویه ریک توسط کاربر وارد میشود. نرمافزار ابتدا استریونت مربوط به دادهها را نمایش میدهد. پس از تایید کاربر، الگوی تداخلی دو بعدی از این چینها به‌صورت رنگی یا سیاه و سفید رسم میشود. الگوی تداخلی حاصل به‌صورت شش وجه یک مکعب مربع باز شده به نمایش در میآید که دو وجه آن دید نقشهای و چهار وجه دیگر دید عمودی هستند. لازم به ذکر است اطلاعاتی در خصوص پارامترهای چینخوردگی نیز برای نرمافزار قابل تعریف است و برای سهولت کار میتوان از پیشفرض تعیین شده در کد استفاده کرد. خروجی پس از چاپ و برش به‌صورت الگوی سه بعدی نیز قابل استفاده خواهد بود.
برای دستیابی به‌تمامی الگوهای تداخلی ممکن از چینها در ناحیه مورد مطالعه به شیوه توضیح داده شده، ابتدا الگوی تداخلی چین نسل دوم بر روی چین نسل اول را به دست میآوریم. سپس الگوی تداخلی چینهای نسل دوم بر چین نسل سوم و در نهایت الگوی تداخلی چین نسل سوم بر چین نسل اول را رسم میکنیم. ازآنجاکه نرمافزار، محور چین و صفحه محوری را به‌صورت صفحه و زاویه ریک میپذیرد، لازم است دادههای مربوط به محور چینخوردگی و سطوح محوری نسلهای مختلف چینخوردگی را به‌صورت سه صفحه مجزا با زاویه ریک مشخص به دست آوریم. با توجه به اینکه در استریوگرامهای شکل 3 محورهای میانگین به‌طور تقریبی بر روی صفحههای محوری مربوط قرار دارند، برای تصحیح از نرمافزار تکتونیک اف پی استفاده کرده و نقطه معرف محور چین میانگین هر نسل چینخوردگی را بر روی دایره بزرگ معرف صفحه محوری میانگین همان نسل منطبق میکنیم. جدول1 و شکل 5 نشاندهنده مقادیر تصحیح شده محور (روند/میل و زاویه ریک) و صفحههای محوری (شیب و جهت شیب) میانگین مربوط به سه نسل چینخوردگی در ناحیه مورد مطالعه برای ورود به نرمافزار هستند.
جدول 1. مختصات محور و صفحههای محوری میانگین سه نسل چینخوردگی پس از تصحیح توسط نرمافزار تکتونیک اف پی، قطب صفحه محوری میانگین و محور a2 نیز توسط نرمافزار استریونت (Allmendinger et al., 2012; Cardozo and Allmendinger, 2013) محاسبه شده است.
نسل چین | صفحه محوری میانگین (شیب/جهت شیب) | قطب صفحه محوری میانگین(میل/روند) | محور میانگین(b2) (میل/روند) | محورa2 (میل/روند) | زاویه ریک محور روی صفحه محوری میانگین |
F1 | 17/92 | 73/272 | 10/148 | 34/245 | 35 |
F2 | 87/48 | 3/222 | 5/138 | 82/264 | 5 |
F3 | 49/345 | 41/165 | 19/59 | 71/239 | 24 |
شکل 5. استریوگرام مربوط به محور و صفحههای محوری میانگین سه نسل چینخوردگی (تصحیح شده توسط نرمافزار تکتونیک اف پی) (دایرههای بزرگ نشاندهنده صفحه محوری و دایرههای کوچک تو خالی نشاندهنده محور چین هستند)
با وارد کردن اطلاعات جدول 1 در نرمافزار متلب، حالتهای محتلف الگوهای تداخلی چینهای نسلهای مختلف رسم میشوند. با مقایسه الگوهای رایانهای به دست آمده و الگوهای تداخلی مشاهده شده در صحرا میتوان فرانهادگی نسلهای مختلف چینخوردگی را ارزیابی کرد.
الگوی تداخلی چین نسل دوم بر چین نسل اول: چین نسل دوم دارای میانگین سطح محوری با شیب 87 درجه در جهت آزیموت 48 درجه و محور با میل پنج درجه در راستای آزیموت 138 درجه است و بر روی چین نسل اول با سطح محوری میانگین دارای شیب 17 درجه در راستای آزیموت 92 درجه و محور دارای میل 10 درجه در راستای 148 درجه فرا نهاده شده است. الگوی تداخلی این دو نسل توسط نرمافزار متلب به‌صورت شکل 6 رسم شده است.
شکل 6. نمایش استریونت مربوط به صفحههای محوری و محور میانگین چینهای نسل اول و دوم و مدل دو بعدی رایانهای از الگوهای تداخلی ایجاد شده حاصل فرانهادگی چین نسل دوم بر روی چین نسل اول
با توجه به مقادیر به دست آمده برای زاویه بین محور میانگین دو نسل چینخوردگی و زاویه بین قطب صفحه محوری میانگین با محور a2 که به ترتیب 11 و 9 درجه هستند (شکل 6 و جدول 2)، الگوی تداخلی این دو نسل چینخوردگی در محدوده الگوی تداخلی شماره صفر و سه نمودار شکل4 قرار میگیرد. در الگوی رایانهای شکل 6 مشابهت بین وجههای d و a که معرف دید نقشهای میباشند، با الگوی تداخلی شماره صفر مشخص است. وجههای b، c، e و f، نشاندهنده الگوهای شکل گرفته در صفحات عمودی، با الگوی تداخلی شماره سه مطابقت دارند.
جدول 2. مقادیر زاویهای بین محور نسلهای مختلف چینخوردگی و قطب صفحه محوری میانگین با محور a2 که برای پیشبینی الگوهای تداخلی نمودار شکل 4 به کار میآیند
نسلهای چین | زاویه بین محور میانگین دو نسل چین
| زاویه بین قطب صفحه محوری میانگین با محور a2 |
F2-F1 | °11 | °9 |
F3-F1 | °86 | °10 |
F3-F2 | °78 | °69 |
الگوی تداخلی چین نسل سوم بر چین نسل اول: چین نسل سوم دارای سطح محوری میانگین با شیب 49 درجه در جهت آزیموت 345 درجه و محور میانگین با میل 19 درجه در راستای آزیموت 59 درجه است که بر روی چین نسل اول فرا نهاده شده است (جدول 1). الگوی تداخلی این دو نسل توسط نرمافزار متلب به‌صورت شکل 7 رسم شده است.
با توجه به مقادیر به دست آمده برای زاویه بین محور دو نسل چینخوردگی و زاویه بین قطب صفحه محوری میانگین با محور a2 که به ترتیب برابر 86 و 10 درجه هستند (شکل 7و جدول 2)، الگوی تداخلی این دو نسل چینخوردگی میتواند به شکل الگوی تداخلی صفر ، یک و دو نمودار شکل 4 ظاهر شود. در الگوی رایانهای شکل 7 مشابهت بین وجههای dʹ و aʹ ( دید نقشهای) با الگوی تداخلی شماره صفر و یک-دو مشخص است. همچنین وجههای b´ و fʹ با الگوی صفر و دو و وجههای cʹ و eʹ با الگوی تداخلی شماره صفر و یک-دو مطابقت دارند.
شکل 7. نمایش استریونت مربوط به صفحههای محوری و محور میانگین چینهای نسل اول و سوم و مدل دو بعدی رایانهای از الگوهای تداخلی ایجاد شده حاصل فرانهادگی چین نسل سوم بر روی چین نسل اول
الگوی تداخلی چین نسل سوم بر چین نسل دوم: الگوی تداخلی این دو نسل توسط نرمافزار متلب به‌صورت شکل 8 رسم شده است. با توجه به مقادیر زاویه بین محور دو نسل چینخوردگی و زاویه بین قطب صفحه محوری میانگین با محور a2 که به ترتیب برابر 78 و 69 درجه هستند (جدول 2)، الگوی تداخلی این دو نسل چینخوردگی میتواند به شکل الگوی تداخلی شمارههای یک و دو در نمودار شکل 4 ظاهر شود. الگوی رایانهای رسم شده توسط متلب به گونه مشخصی الگوی غالب گنبد و حوضه را نشان میدهد. این الگو در دید نقشهای (وجههای a″ و d″) نمود کاملتری دارد.
شکل 8. نمایش استریونت مربوط به صفحههای محوری و محور چینهای نسل سوم و دوم و مدل دو بعدی رایانهای به دست آمده حاصل فرانهادگی آنها
بحث
برای بررسی صحت الگوهای تداخلی به دست آمده بر پایه مدلسازی به مقایسه و انطباق آنها با الگوهای تداخلی مشاهده شده صحرایی میپردازیم. مشابهت بین الگوهای مدلسازی شده با الگوهای تداخلی صحرایی تاییدی بر درستی این شیوه در تحلیل چینخوردگیهای سنگهای شمال گلپایگان خواهد بود. پیش از این انطباق لازم است به دو محدودیت اصلی در بازسازی الگوهای تداخلی چینها با استفاده از کد مورد استفاده در متلب اشاره کنیم. اولین محدودیت، نبود توانایی نرمافزار در تعیین الگوی تداخلی یک نسل از چینخوردگی بر روی یک الگوی تداخلی از پیش موجود است. دلیل این محدودیت آن است که نرمافزار، الگوهای چینخوردگی را نسل به نسل بازسازی میکند و قادر نخواهد بود الگوی تداخلی یک نسل را بر روی الگوی تداخلی دو نسل پیش از خود تعیین نماید. در نتیجه بعضی از الگوهای تداخلی مشاهده شده در صحرا با مدلهای به دست آمده متفاوت خواهند بود. دومین محدودیت، جهت یافتگی صفحاتی هستند که الگوی تداخلی چینها بر روی آنها تظاهر یافته است. در نرمافزار، الگوهای تداخلی در دید نقشهای (افقی) و صفحههای عمودی به نمایش در میآیند، حال آنکه در طبیعت صفحاتی که الگوهای تداخلی بر آنها نمایان است میتوانند جهتهای گوناگونی داشته باشند. هرگونه انحراف از برشهای مرجع میتواند تفاوت در شکل الگو را به دنبال داشته باشد.
با در نظرگیری این محدودیتها به ارائه شواهد صحرایی از الگوهای تداخلی و انطباق آنها با الگوهای رایانهای به دست آمده میپردازیم. الگوهای تداخلی صحرایی در دو مقیاس رخنمون و مقیاس عکس ماهوارهای قابل شناسایی هستند.
انطباق الگوی رایانهای با الگوهای تداخلی صحرایی در مقیاس رخنمون
مثالهایی از الگوهای تداخلی مشاهده شده در صحرا و انطباق آنها با مدلهای رایانهای به دست آمده توسط نرمافزار متلب در شکل 9 به نمایش در آمدهاند. در شکل 9-الف الگوی تداخلی چینخوردگی در مرمرهای جنوب مزاین دیده میشود که مشابه با الگوی رایانهای فرانهادگی چین F2 بر روی چین F1، آن‌گونه که در وجه a (دید افقی) تظاهر یافته میباشد (شکل 6). شکل 9-ب نشاندهنده الگوی تداخلی مشاهده شده در اسلیتهای شمال غرب غرقاب است که با الگوی تداخلی رایانهای چین F2 بر روی چین F1 در وجه e ( دید عمودی) مطابقت دارد. شکل 9-پ و ت به ترتیب نشاندهنده الگوی تداخلی مشاهده شده در گنیس و کالک شیستهای جنوب اوچستان و جنوب جلماجرد هستند که با الگوی تداخلی رایانهای چین F3 بر روی F1 در دید نقشهای (وجه d') و دید عمودی (وجه c') مطابقت نشان میدهند(شکل 7). در شکل 9-ث الگوی تداخلی گنبد و حوضه در متاکربناتهای جنوب قیدو نمایش داده شده که مشابه با الگوی تداخلی رایانهای به دست آمده از فرانهادگی چین F2 بر روی چین F1 در دید نقشهای است (شکل 8).
شکل 9. مثالهایی از انطباق الگوهای تداخلی چینها در مقیاس رخنمون با الگوهای یارانهای به دست آمده توسط نرمافزار متلب، الف و ب) الگوهای تداخلی چینها در مرمر و اسلیت جنوب مزاین و شمال غرب غرقاب که با الگوی تداخلی رایانهای چین F2 بر روی F1 در دید افقی و عمودی مطابقت دارد، پ و ت) الگوهای تداخلی چین در گنیس و کالک شیست در جنوب اوچستان و جنوب جلماجرد که با الگوی تداخلی یارانهای چین F3 بر روی چین F1 مشابهت دارند، ث) الگوی تداخلی گنبد و حوضه در متاکربناتهای جنوب قیدو که مشابه با الگوی رایانهای به دست آمده حاصل فرانهادگی چین F2 روی چین F1 در دید افقی است
انطباق الگوی رایانهای با الگوهای تداخلی صحرایی در مقیاس تصاویر ماهوارهای
بررسی تصاویر ماهوارهای با استفاده از Google Earth در ناحیه شمال گلپایگان نشان میدهد که الگوهای تداخلی چینها در مقیاس ناحیهای نیز قابل تشخیص هستند. در شکل 10 چند نمونه از الگوهای تداخلی در مقیاس ناحیهای نشان داده شدهاند. این الگوها بیشتر در توالی مرمر و شیست در واحدهای سنگی II و III (شکل 1) قابل شناسایی هستند. شکل 10- الف الگوی تداخلی چینخوردگی ناحیهای در مرمرهای جنوب شرق قیدو را نشان میدهد. این الگوی تداخلی مطابق با وجه d'' الگوی رایانهای شکل 8 است و دلالت بر فرانهادگی چین F3 بر چین F2 دارد. الگوی تداخلی چینخوردگی ناحیهای شکل 10-ب در واحد شیست و مرمرجنوب قیدو با وجه f'' الگوی رایانهای شکل 8 مطابقت دارد و آن هم میتواند مربوط به فرانهادگی چین F3 بر روی چین F2 باشد. الگوی تداخلی چینخوردگی شکل 10-پ در واحدهای شیست، کالک شیست و مرمرجنوب قیدو مطابق با وجه a الگوی رایانهای شکل 6 است و ناشی از فرانهادگی چین F2 بر F1 میباشد. الگوی تداخلی شکل 10-ت مربوط به سنگهای متاکربناته چین‌خورده جنوب اوچستان نیز مطابق با وجه cʹ الگوی رایانهای ارائه شده در شکل 7 و حاصل فرانهادگی چین نسل سوم بر روی چین نسل اول است.
شکل 10. مثالهایی از الگوهای تداخلی چینها در مقیاس ناحیهای (تصاویر ماهوارهای Google Earth)، الف) الگوی تداخلی چین در مرمرهای جنوب شرق قیدو، ب) الگوی تداخلی چین در توالی شیست و مرمرهای جنوب جلماجرد، پ) الگوی تداخلی چین در مرمر، شیست و کالک شیستهای جنوب قیدو با اثر مشخص صفحههای محوری نسل اول و دوم، ت) الگوی تداخلی چین در سنگهای متاکربناته جنوب اوچستان
نتیجه‌گیری
در این نوشتار چگونگی تهیه الگوهای تداخلی رایانهای از نسلهای مختلف چینخوردگی در مجموعه دگرگونی شمال گلپایگان با استفاده از کد نوشته شده توسط M.P.J Schöpfer در نرمافزار متلب تشریح و مدلهای مربوطه رسم شدهاند. نتیجه این مدلسازی نشان میدهد که الگوهای تداخلی گوناگونی از چینها در این مجموعه دگرگونی قابل تشکیل هستند. الگوهای تداخلی به دست آمده توسط نرمافزار متلب که بر پایه محور میانگین و صفحه محوری میانگین چینخوردگی نسلهای مختلف تهیه شدهاند، همخوانی قابل قبولی با الگوهای تداخلی واقعی صحرایی، در مقیاس رخنمون و در مقیاس ناحیهای دارند. با وجود محدودیتهایی که این مدلسازی در انطباق با تمامی الگوهای تداخلی مشاهده شده از چینها در سنگهای دگرگون شمال گلپایگان دارد، بهرهگیری از آن به‌عنوان ابزاری در تحلیل هندسی چینخوردگیها، درک رابطه زایشی نسلهای مختلف چینخوردگی و نیز تعیین توالیهای دگرریختی پیشنهاد میشود. این شیوه مدلسازی رایانهای قابل استفاده در دیگر مناطق دگرگونی که واجد چینخوردگی طی رویدادهای متوالی دگرریختی هستند نیز میباشد.
منابع
شیخالاسلامی، م.ر . و زمانی پدرام، م.،1384. نقشه زمینشناسی یکصدهزارم محلات. سازمان زمینشناسی و اکتشافات معدنی کشور. ##موسوی، ا. و محجل، م.، 1393. ساختار پهنه برشی و الگوهای تداخلی چینها در شمال اسفجرد، پهنه سنندج-سیرجان. فصلنامه علوم زمین، 91، 130-119. ##رضایی‌نژاد، س. شیخالاسلامی، م.ر. رشیدنژاد عمران، ن. و پشتکوهی، م.، 1396. عناصر ساختاری مجموعه دگرگون جنوب محلات. فصلنامه زمینشناسی ایران، 43، 119-132. ##Allmendinger, R. W. Cardozo, N. and Fisher, D., 2012.Structural Geology Algorithms: Vectors and Tensors in Structural Geology: Cambridge University Press, 302. ##Cardozo, N. and Allmendinger, R.W., 2013. Spherical projections with OSX Stereonet: Computers and Geosciences, 51, 193 – 205, doi:10.1016/j.cageo.2012.07.021. ##Moosavi, E,. Mohajjel,M. and Rashidnejad-Omran, N., 2014. Systematic changes in orientation of linear mylonitic fabrics: An example of strain partitioning during transpressional deformation in north Golpaygan, Sanandaj–Sirjan zone, Iran. Journal of Asian Earth Sciences, 94, 55–67. ##Moritz, R., Ghazban, F. and Brad, S., 2006, Eocene Gold Ore Formation at Muteh, Sanandaj-Sirjan Tectonic Zone, Western Iran: A Result of Late-Stage Extension and Exhumation of Metamorphic Basement Rocks within the Zagros Orogen. Economic Geology.101, 1497–1524. ##Rachidnejad-Omran N., Emami, M.H., Sabzehei, M., Rastad,E., Bellon,H. and Pique, A., 2002. Lithostratigraphie et histoire paléozoïque à paléocène des complexes métamorphiques de la région de Muteh, zone de Sanandaj–Sirjan (Iran méridional). Comptes Rendus Geosciences, 334, 1185-1191. ##Ramsay, J. G. and Huber, M. H., 1987. Modern Structural Geology, Folds and Fractures. Academic Press, 2,700. ##Sheikholeslami, M.R., Ghassemi, M.R. and Hassanzadeh, J., 2019. Tectonic evolution of the hinterland of the Zagros Orogen revealed from the deformation of the Golpaygan Metamorphic Complex, Iran. Journal of Asian Earth Sciences, 182, 103929. ##Tectonics, F.P., Software for structural geology, written by Franz Reiter and Peter Acs. ##Schöpfer, M.P.J., School of Earth Sciences at University College Dublin. www.fault-analysis-group.ucd.ie/##
Modeling of the fold interference patterns from the northern Golpaygan metamorphic complex using MATLAB
Sheikholeslami, M.R.1
1. Associate professor, Research Institute for Earth Sciences, Geological Survey of Iran, Tehran, Iran
Abstract
Modeling of geological structures plays an important role in understanding the geometry of the structures and their relationships. In recent years, digital modeling using computers has attracted the attention of engineers as well as researchers in basic sciences. "MATLAB" is one of the software that is used with its extensive facilities for data analysis and modeling in various sciences, including structural geology. In this paper, possible models of interference patterns of the three generations folds in metamorphic rocks of the Golpayegan area have been reconstructed using the script written in MATLAB software. The required data include the attitudes of the mean axis and the mean axial planes of three consecutive generations of folds which obtained during field measurements. Field studies show that the first and second generation folds are almost coaxial, however the third generation folds have a different axial trend. The results of modeling indicate four classical fold interference patterns may form in horizontal (map view) and vertical sections in Golpayegan metamorphic rocks. Modeled fold interference patterns are closely consistent with the natural fold interference patterns observed in outcrop and regional scales. Using the modeling, it can be determined the different interference patterns of the folds in the northern Golpayegan metamorphic rocks are related to superposition of which fold generations.
Keywords: Interference pattern, Fold, Golpaygan, Modeling, MATLAB.
[1] * نویسنده مرتبط: rezasheikholeslami@yahoo.com
[2] 1. Ductile
[3] 2. Ductile-Brittle
[4] 3. Brittle
[5] 4. Detachment faults
[6] 1. Isoclinal
[7] 2. Similar folds
[8] 1. Crenulation
[9] 2. Superimposed folds
[10] 3. Refolding
[11] 4. Fold interference patterns
[12] 5. Redundant superposition
[13] 6. Dome and basin
[14] 1. Dome-crescent-mushroom
[15] 2.Convergent-divergent pattern