Manuscript ID : 9710023 Visit : 5486 Page: 29 - 43

Article Type: Original Research

Estimating the LNAPL level elevation in oil-contaminated aquifer by using of gene expression programming (GEP) and adaptive neuro-fuzzy inference system (ANFIS)

Subject Areas :

فاطمه ابراهیمی ^{1
*} , Mohammad Nakhaei ² , HamidReza Nasseri ³ , ⁴

1 -
2 -
3 -
4 -

Received: 2021-05-23 Accepted : 2021-05-23 Published : 2021-05-23

Keywords: LNAPL fluctuations, Gene expression programming, ANFIS (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System), Multivariate linear regression.,

Abstract :

One of the main concerns in the aquifers adjacent to oil facilities is the leakage of LNAPLs. Since remediation processes costly and time consuming, so the first step in these systems is determining design goals. Often the most important goal of these systems is to maximize pollutant removal and minimize the cost. Identifying the thickness of LNAPL and its fluctuations can determine the type of recovery method and thus can be effective on the amount of removal and the cost of the implementation. In this study, three methods of gene expression programming (GEP), adaptive neuro-fuzzy inference system (ANFIS) and multivariate linear regression (MLR) were used to estimate and predict the LNAPL level. Input variables are groundwater level elevation and discharge rate of LNAPL and the output variable is the LNAPL level elevation. The results of the three models were analyzed by statistical parameters and it was determined that GEP technique has better results and could be used successfully in predicting LNAPL level fluctuations in recovery processes. Also, the GEP model provides an equation for predicting the LNAPL level that can be used in the field to predict the elevation of the LNAPL level.

References:

ناصری، ح. ر.، عسگری، ف.، خدایی، ک. و علیجانی، ف.، 1399. تأثیر آبیاری غرقابی و قطرهای هوشمند بر نوسانات تراز سطح آب زیرزمینی با استفاده از مدل فیزیکی. فصلنامه زمین‌شناسی ایران، 53، 14 .
میر عربی، ع.، ناصری، ح. ر.، نخعی، م . و علیجانی، ف.، 1398. بررسی کارایی مدل هیبریدی هالت-وینترز موجکی (WHW)در شبیهسازی تراز سطح ایستابی آبخوان ساحلی ارومیه. فصلنامه زمین‌شناسی ایران، 49، 18.
Abraham, A., 2005. Adaptation of Fuzzy Inference System Using Neural Learning, in Nedjah, Nadia; de Macedo Mourelle, Luiza, Fuzzy Systems Engineering: Theory and Practice, Studies in Fuzziness and Soft Computing, 181, Germany: Springer Verlag, 53–83, doi: 10. 1007/ 11339366, 3.
Adamowski, J. and Chan, H. F., 2011. A wavelet neural network conjunction model for groundwater level forecasting. Journal of Hydrology, 407, 28–40.
Al-Hmouz, A ., Shen, J ., Al-Hmouz, R. and Yan, J., 2012. Modeling and Simulation of an Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) for Mobile Learning. IEEE Transactions on Learning Technologies 5, 3, 226-237.
Aytek, A. and Alp, M., 2008. An application of artificial intelligence for rainfall runoff modeling. Journal of Earth System Science. 117,2, 145-155.
Azari ,T. and Samani, N., 2018. Modeling the Neuman’s well function by an artificial neural network for the determination of unconfined aquifer parameters. 22, 4, 1135–1148.
Cimen, M. and Kisi, O., 2009. Comparison of two different data-driven techniques in modeling lake level fluctuations in Turkey. Journal of Hydrology, 378, 253-262.
Coppola, E., Szidarovszky, F., Davis, D., Spayad, S., Poulton, M. and Roman, E., 2007. Multi objective analysis of a public wellfield using artificial neural networks. Ground Water 45,1, 53–61.
Coppola, Jr., Emery, A., Rana, Anthony, J., Poulton, Mary. M., Szidarovszky, F. and Uhi, V, W., 2005. A neural network model for predicting aquifer water level elevations. Groundwater. 43, 2, 231-241.
Danandeh Mehr, A., Kahya, E. and Yerdelen, C., 2014. Linear genetic programming application for successive-station monthly streamflow prediction. Computers and Geosciences, 70, 63-72.
Elzwayie, A., El-shafie, A., Yaseen, Zaher. M., Afan, H. A. and Falah Allawi, M., 2016. RBFNN-based model for heavy metal prediction for different climatic and pollution conditions. Neural Computing and Applications. 28, 8, 1991–2003.
Emamgholizadeh, S., Moslemi, Kh., Karami, Gh.H., 2014. Prediction the Groundwater Level of Bastam Plain (Iran) by Artificial Neural Network (ANN) and Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) Water Resour Manage. DOI 10.1007/s11269-014-0810-0.
Ferreira, C., 2001a. Gene expression programming in problem solving. In: Sixth Online World Conference on Soft Computing in Industrial Applications (invited tutorial), Springer, London, 635-653, https://doi.org/10.1007/978-1-4471-0123-9-54.
Ferreira, C., 2001b. Gene expression programming: a new adaptive algorithm for solving problems. Complex Systems 13,2, 87–129.
Ferreira, C., 2006.Gene Expression Programming: Mathematical Modeling by an Artificial Intelligence. Springer, Berling, Heidelberg New York, 478.
Ghorbani, M. A, Deo, Ravinesh, C., Karimi, V., Yaseen, Zaher. M. and Terzi, Ozlem., 2017. Implementation of a hybrid MLP-FFA model for water level prediction of Lake Egirdir, Turkey. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment . 32, 6, 1683–1697.
Guldal, V. and Tongal, H., 2010. Comparison of Recurrent Neural Network, Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System and Stochastic Models in E girdir Lake Level Forecasting. Water Resour Manage, 24, 105–128.
Hawthorne, J.M., 2011. Diagnostic Gauge Plots, Applied NAPL Science Review, 1 http://www.icontact-archive.com/IXYNsGudxSsIUD6HuogSpblft2mtIAJM .
Jang, J.S.R., 1991. Fuzzy Modeling Using Generalized Neural Networks and Kalman Filter Algorithm. Proceedings of the 9th National Conference on Artificial Intelligence, Anaheim, CA, USA, July, 14–19, 2, 762–767.
Jang, J.S.R., 1993. ANFIS: adaptive-network-based fuzzy inference system. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics 23,3, 665–685.
Karimi, S., Shiri, J., Kisi, O. and Makarynskyy, O., 2012. Forecasting Water Level Fluctuations of Urmieh Lake using Gene Expression Programming and Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System. International Journal of Ocean and Climate Systems 3,109-125.
Kisi, O., Shiri, J. and Nikoofar, B., 2012. Forecasting daily lake levels using artificial intelligence approaches. Computers & Geosciences 41,169–180.
Mamdani, E, H. and Assilian, S., 1975. An experiment in linguistic synthesis with a fuzzy logic controller. International Journal of Man-Machine Studies 7,1, 1–13.
Mpallas, L., Tzimopoulos, C. and Evangelides, C., 2011. Comparison between neural networks and adaptive neuro-fuzzy inference system in modeling Lake Kerkini water level fluctuation lake management using Artificial Intelligence. Journal of Environmental Science and Technology 4, 366-376.
Nadim, F., Hoag George, E., Liu, Sh., Carley Robert, J. and Zack, P., 2000. Detection and remediation of soil and aquifer systems contaminated with petroleum products: an overview. Journal of Petroleum Science and Engineering. 26, 1–4, 169-178.
Nayak. Purna, C., Satyaji Rao, Y.R. and Sudheer, K. P., 2006. Groundwater Level Forecasting in a Shallow Aquifer Using Artificial Neural Network Approach. Water Resources Management. 20, 1,77–90.
Nazari, A., 2012. Prediction performance of PEM fuel cells by gene expression programming. International Journal Hydrogen Energy 37, 18972– 18980.
Noori, R., Khakpour, A., Omidvar, B. and Farokhnia, A., 2010. Comparison of ANN and principal component analysis-multivariate linear regression models for predicting the river flow based on developed discrepancy ratio statistic. Expert Systems with Applications 37, 5856–5862.
Ozbek, A., Unsal, M. and Dikec, A., 2013. Estimating uniaxial com pressive strength of rocks using genetic expression programming. Journal of Rock Mechanics Geotechnical Engineering, 5,325–329.
Sanikhani, H., Deo, Ravinesh, C., Yaseen, Zaher .M., Eray, O. and Kisi, O., 2018. Non-tuned data intelligent model for soil temperature estimation: A new approach. Geoderma. 330, 52-64.
Shiri, J., Kisi, O., Yoon, H., Lee, K. K. and Hossein Nazemi, A., 2013.Predicting groundwater level fluctuations with meteorological effect implications—A comparative study among soft computing techniques. Computers and Geosciences. 56, 32-44.
Solomatine, D., See, L. and Abrahart, R., 2009. Data-Driven Modelling: Concepts, Approaches and Experiences.Practical Hydroinformatics. Water Science and Technology Library, 68, 17-30 Springer, Berlin, Heidelberg, https://doi.org/10.1007/978-3-540-79881-1-2.
Takagi, T. and Sugeno, M., 1985. Fuzzy identification of systems and its application to modeling and control. IEEE Transactions on System, Man and Cybernetics 15,1, 116–132.
Tiri, A., Belkhiri, L. and Mouni, L., 2018. Evaluation of surface water quality for drinking purposes using fuzzy inference system. Groundwater for Sustainable Development. 6, 235-244.
Wang, W. C., Chau, K. W., Cheng, C. T. and Qiu, L., 2009. A comparison of Performance of several artificial intelligence methods for forecasting monthly Discharge time series. Journal of Hydrology, 374, 294–306.
Yaseen, Zaher .M., Ebtehaj, Isa., Bonakdari, H., Deo, R. C., Danandeh Mehr, A., Wan Mohtar, W. H. M., Diopf, L., El-shafie, A., Singhi, Vijay, P., 2017. Novel approach for streamflow forecasting using a hybrid ANFIS-FFA model. 554, 263-276.
Yaseen, Zaher. M., El-shafie, A., J, O., H.A. and Sayl, K.N., 2015. Artificial Intelligence based models for stream-flow forecasting. Journal of Hydrology, doi: http://dx.doi.org/10.1016/ j.jhydrol.,2015.10.038.
Yaseen, Zaher. M., Kisi, O. and Demir ,V., 2016b. Enhancing Long-Term Streamflow Forecasting and Predicting using Periodicity Data Component: Application of Artificial Intelligence. Water Resources Management.30: 4125. https://doi.org/10.1007/s11269-016-1408-5.
Yaseen, Zaher. Mundher., Falah A, M., Yousif, A. A., Jaafar, O., Mohamad Hamzah, F . and El-Shafie, A., 2016a. Non-tuned machine learning approach for Hydrological time series forecasting. Neural Computing and Applications. 30, 5, 1479–1491.
Yoon, H., Jun, S., Hyun, Y., Bae, G. and Lee, K., 2011. A comparative study of artificial neural networks and support vector machines for predicting groundwater levels in a coastal aquifer. Journal of Hydrology. 396, 1–2, 128-138.
Zaqoot, Hossam. A., Hamada, M. and Migdad, Sh., 2018. A Comparative Study of Ann for Predicting Nitrate Concentration in Groundwater Wells in the Southern Area of Gaza Strip. Applied Artificial Intelligence. 32, 7-8, 727-744.

Full-Text:

تخمین ارتفاع سطح LNAPL در آبخوانهای آلوده به نفت با استفاده از برنامه‌نویسی بیان ژن (GEP)، سیستم استنتاج فازی (ANFIS) و روش رگرسیون چند متغیره (MLR)

فاطمه ابراهیمی¹ ,* ، محمد نخعی2 ، حمیدرضا ناصری3 ، کمال خدایی 4

1. دانشجوی دکتری هیدروژئولوژی، دانشکده علوم زمین، دانشگاه خوارزمی، تهران

2. استاد گروه زمین‌شناسی کاربردی، دانشکده علوم زمین، دانشگاه خوارزمی، تهران

3. استاد گروه زمین‌شناسی، دانشکده علوم زمین، دانشگاه شهید بهشتی، تهران

4. استادیار، گروه زمین‌شناسی محیطی، پژوهشکده علوم پایه کاربردی جهاد دانشگاهی

چکیده

یکی از مهم‌ترین نگرانیها در آبخوانهای مجاور به تاسیسات نفتی، نشت LNAPL ²ها میباشد. بازیافت LNAPLها همواره مشکل و پرهزینه است. نخستین مرحله در برنامه‌ریزی چنین سیستمهایی، تعیین اهداف طراحی میباشد، اغلب بیشینهسازی برداشت آلاینده، و کمینه سازی هزینه به‌عنوان مهم‌ترین اهداف طراحی در نظر گرفته میشوند. شناسایی ضخامت LNAPL و نوسانات آن میتواند تعیین‌کننده روش بازیافت، بیشینه‌سازی برداشت و کاهش هزینه آن شود. در این مطالعه از سه روش برنامه‌نویسی بیان ژن³، سیستم استنتاج تطبیقی فازی⁴، و رگرسیون چند متغیره⁵، برای تخمین و پیش‌بینی ارتفاع سطح LNAPL استفاده شده است. متغیرهای ورودی شامل ارتفاع سطح آب زیرزمینی و نرخ تخلیه LNAPL و متغیر خروجی ارتفاع سطح LNAPL میباشد. نتایج اجرای سه مدل توسط پارامترهای آماری مورد تحلیل و بررسی قرار گرفت و مشخص شد که برنامه‌نویسی بیان ژن دارای نتایج بهتری میباشد و میتواند به‌طور موفقیت‌آمیزی در پیش‌بینی نوسانات سطح LNAPL در فرایندههای Recovery مورد استفاده قرار گیرد. همچنین توسط مدل GEP یک معادله برای پیش‌بینی سطح LNAPL ارائه شد که می‌توان آن را در سر چاه برای پیش‌بینی ارتفاع سطح LNAPL استفاده کرد.

واژههای کلیدی: نوسانات LNAPL ، برنامه‌نویسی بیان ژن، سیستم استنتاج تطبیقی فازی، رگرسیون چند متغیره.

مقدمه

آب زیرزمینی یکی از منابع مهم نوشیدنی، خانگی و صنعتی در سرتاسر جهان میباشد. امروزه با پیشرفت صنعت، کیفیت آب زیرزمینی در معرض آلودگی قرار گرفته است. یکی از آلوده‌کننده‌های کیفی آب زیرزمینی نشت ترکیبات نفتی به آبخوان میباشد که به‌عنوان مهم‌ترین نوع آلودگی در آبخوانهای مجاور به تاسیسات نفتی در نظر گرفته میشود (Nadim et al., 2000). برخی از هیدروکربن‌های نفتی که سبک‌تر از آب هستند از طریق زون غیراشباع نفوذ کرده و خود را به سطح ایستابی رسانده و تشکیل یک لایه معلق بر روی سطح ایستابی میدهند که LNAPL نامیده میشود. LNAPL ها یک فاز جداگانه و غیر همزیست با آب تشکیل داده و فضاهای خالی آبخوان را اشغال می‌کنند. سوخت‌های گازوئیل، دیزل و موتور و مواد مشابه نمونه‌هایی از LNAPL ها میباشند. اگر نشت LNAPL متوقف شود، آنگاه نوسانات LNAPL متاثر از نوسانات سطح ایستابی خواهد بود. از آنجائی که هیچ مطالعهای در زمینه پیش‌بینی نوسانات LNAPL یافت نشد، بنابراین تمرکز اصلی در این بخش روی مطالعات پیش‌بینی نوسانات سطح آب میباشد. چندین روش برای شبیه‌سازی فرایندهای هیدروژئولوژیکی و پیش‌بینی سطح آب وجود دارد که شامل مدل‌های ریاضی، فیزیکی و تجربی میباشد. مدل‌های ریاضی نیازمند داشتن دانش کامل از خصوصیات زمین‌شناسی و ژئومورفولوژی آبخوان هستند، همچنین روشهای فیزیکی شامل ساخت مدل‌های آزمایشگاهی کوچک‌مقیاس و اندازهگیریهای مستقیم میباشد (صالحی و همکاران، 1399). اما مدل‌های تجربی بدون نیاز به این خصوصیات، تنها از طریق آنالیز دادههای سری زمانی به دست میآیند. انواع مختلفی از مدل‌های سری زمانی می‌توانند در شبیه‌سازی‌های هیدروژئولوژیکی استفاده شوند اما باید توجه نمود که این مدل‌ها، نمیتوانند برای مسائل غیرخطی استفاده شوند (Yaseen et al., 2015). با پیشرفت‌های اخیر هوش محاسباتی در زمینه یادگیری ماشین، روشهای تجربی توسعه یافتند که مدل‌های داده مبنا⁶ نامیده میشوند. این مدل‌ها شامل هوش مصنوعی⁷، هوش محاسباتی⁸، محاسبات نرم⁹، یادگیری ماشین¹⁰و دادهکاوی¹¹ میباشند (Solomatine et al., 2009).

در دهه‌های اخیر، تکنیکهای جدید مدلهای داده مبنا همچون هوش مصنوعی به‌عنوان تکنیک جایگزین در مدل‌سازی سیستم‌های هیدروژئولوژیکی استفاده شده است (Emamgholizadeh et al., 2014). چهار مورد از مهم‌ترین دسته‌بندی‌های هوش مصنوعی که در شبیهسازیهای هیدروژئولوژیکی استفاده شده‌اند شامل: روشهای یادگیری ماشین، مجموعه‌های فازی، محاسبات تکاملی و موجک میباشند (;Yaseen et al., 2015 نخعی و همکاران 1398). هوش مصنوعی در مقایسه با سایر مدل‌ها، به دلیل اجرای راحت و سریع و عدم نیاز به خصوصیات سیستم هیدرولوژیکی،توانسته توجه هیدروژئولوژیستها را به خود جلب کند (Coppola et al., 2005). تکنیکهای مختلفی از مدل‌های شبکه عصبی و هوش مصنوعی برای اهداف مختلفی همچون: شبیهسازی و پیش‌بینی سطح آب در سیستمهای هیدرولیکی (Coppola et al., 2005; Coppola et al., 2007; Nayak et al., 2006; Cimen and Kisi, 2009; Noori et al., 2010; Guldal and Tongal, 2010; Adamowski and Chan, 2011; Mpallas et al., 2011; Yoon et al., 2011; Karimi et al., 2012; Kisi et al., 2012; Danandeh Mehr et al., 2014; Yaseen et al., 2016a, 2016b, 2017; Ghorbani et al., 2017; Tiri et al., 2018 )، تعیین پارامترهای هیدرولیکی (Azari and Samani, 2018) و تعیین خصوصیات فیزیکی و شیمیایی (Elzwayie et al., 2016; Sanikhani et al., 2018; Zaqoot et al., 2018) توسط هیدروژئولوژیستها به کار گرفته شده است.

همچنین در سال‌های اخیر، استفاده از روش محاسبات تکاملی به دلیل سرعت و دقت بالا در پیش‌بینی سطوح آب زیرزمینی افزایش یافته است. این روش‌ها شامل برنامه‌نویسی ژنتیک¹²، برنامه‌نویسی بیان ژن، الگوریتم ژنتیک¹³ و الگوریتم‌های هوش ازدحامی میباشند. نتایج اجرای این مدل‌ها در پیش‌بینی سطوح آب نشان‌دهنده دقت بالاتر آنها در مقایسه با مدل‌های دیگر است (Yaseen et al., 2017; Ghorbani et al., 2017; Aytek et al., 2008; Wang et al., 2009, Karimi et al., 2012., Kisi et al., 2012, Danandeh Mehr et al., 2014). این مطالعه با هدف پیش‌بینی ارتفاع سطح LNAPL با استفاده از روش‌های هوش مصنوعی انجام شده است. ارتفاع سطح LNAPL به‌طور مستقیم متاثر از نوسانات سطح ایستابی است. هنگامی که سطح آب بالا میآید، لایه LNAPL سیال روی سطح ایستابی نیز به سمت بالا مهاجرت خواهد کرد و قطرات کوچک و جداگانهای به نام LNAPL پسماند را درون منافذ خاک تشکیل خواهد داد که به‌راحتی قابل بازیافت نمیباشد. همچنین، هنگامی که سطح ایستابی به پایین میرود، لایه LNAPL نیز از درون منافذ زهکش شده و تا رسیدن به سطح ایستابی پایین خواهد رفت. به‌طورکلی نوسانات سطح آب زیرزمینی و LNAPL می‌تواند منجر به تشکیل زون آلوده¹⁴ شده و موجبات گسترش آلودگی به نواحی غیر آلوده آبخوان و خاک را فراهم آورد. یک مولفه اساسی در اجرای سیستمهای بازیافت در نواحی آلوده شامل تعیین نوسانات سطح آب و LNAPL است، آن‌چنان‌که آگاهی از ارتفاع دقیق این سطوح میتواند مدیریت صحیح عملیات بازیافت را به دنبال داشته باشد. همان‌گونه که در بالا دیده شد، تاکنون مطالعهای برای آنالیز و پیش‌بینی نوسانات سطح LNAPL گزارش نشده است. این مقاله با هدف پیشبینی نوسانات سطح LNAPL صورت گرفته است که برای این منظور از سه روش GEP، ANFIS و MLR استفاده شده است و نتایج آنها با هم مورد مقایسه قرار گرفته است. در این مطالعه دادههای سطح آب زیرزمینی و نرخ تخلیه به‌عنوان پارامترهای ورودی و سطح LNAPL به‌عنوان پارامتر خروجی در نظر گرفته شده است.

[1] * نویسنده مرتبط: Ebrahimii.edu@gmail.com

[2] 2. Light Non-Aqueous Phase Liquid (LNAPL)

[3] 3. Gene Expression Programming (GEP)

[4] 4. Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS)

[5] 5. Multivariate Linear Regression (MLR)

[6] . Data-Driven models (DDM)

[7] . Artificial Intelligence (AI)

[8] . Computational Intelligence (CI)

[9] . Soft Computing (SC),

[10] . Machine Learning (ML)

[11] . Data Mining (DM)

[12] . Genetic-Programming (GP)

[13] . Genetic-Algorithms (GA)

[14] . Smear zone

روش مطالعه

آنالیز داده‌ها

برداشت آلودگی LNAPL از آبخوان اغلب مشکل و پرهزینه است. یک از راهها برای این منظور برداشت آلودگی و انتقال آن به سطح زمین میباشد. نخستین مرحله در برنامه‌ریزی چنین روش‌هایی، تعیین اهداف طراحی میباشد. اغلب کمینه‌سازی هزینه و بیشینه‌سازی برداشت آلاینده به‌عنوان مهم‌ترین اهداف طراحی در نظر گرفته میشود. منطقه مورد مطالعه در این تحقیق روستای اسماعیل‌آباد است. این روستا در جنوب تهران واقع شده است و در بخشهای شمالی در مجاورت تاسیسات نفتی میباشد شکل 1 موقعیت جغرافیایی محدوده مورد مطالعه را نشان میدهد. نشت LNAPL سبب آلوده شدن خاک و آب زیرزمینی این روستا شده است. بدین منظور چندین چاه برای بازیافت LNAPL حفر شده است. یکی از اهداف این مطالعه، تخمین و پیش‌بینی نوسانات سطح LNAPL درون چاه میباشد آن‌چنان‌که بتوان با کمک نتایج به‌دست‌آمده هزینه پمپاژ را کمینه کرد.

$E:\PHD-THESIS\Project_Files\GIS_project\naghshe_9.3\map\new_paper\sustainable paper\FA_basic.bmp$

شکل 1. نقشه موقعیت جغرافیایی منطقه مورد مطالعه (روستای اسماعیل‌آباد- ایران)

تصحیح سطح آب زیرزمینی

یکی از داده‌های ورودی مورد استفاده در پیش‌بینی نوسانات سطح LNAPL ، ارتفاع سطح آب زیرزمینی میباشد. در آبخوانهای آلوده به نفت، ارتفاع سطح آب مشاهده شده کمتر از سطح آب واقعی میباشد آن‌چنان‌که این سطح بایستی تصحیح گردد. در اینجا از رابطه 1 برای تصحیح ارتفاع سطح آب زیرزمینی استفاده شده است که ρn چگالی نفت، ρw چگالی آب، zaw ارتفاع فصل مشترک سطح آب و هوا، zan ارتفاع فصل مشترک سطح نفت و هوا، znw ارتفاع فصل مشترک سطح نفت و آب و hw ارتفاع واقعی سطح آب زیرزمینی میباشد.

(1)

شکل 2 نمودار وضعیتLNAPL¹ را برای چاه مورد مطالعه نشان میدهد. این نمودار برخاسته از اطلاعات آماری ارتفاع سطوح هوا- نفت (AOI)، آب – نفت (OWI) و سطح آب تصحیح شده (CGWS) برای چاه 101 در طول دوره زمانی هشت سال میباشد. از این نمودار به‌عنوان یک ابزار مهم در تعیین وضعیت LNAPL و ضخامت آن درون سازند استفاده میشود (Hawthorne, 2011). بر طبق این نمودار، ضخامت و ارتفاع فصل مشترک سطوح AOI و CGWS در حال کاهش بوده، اما ارتفاع سطح فصل مشترک OWI ثابت است بنابراین وضعیت LNAPL در محدوده، محبوس و ارتفاع سطح آب زیرزمینی در حال افت میباشد.

شکل 2. نمودار وضعیت LNAPL مربوط به چاه مورد مطالعه

همچنین شکل 3 هیدروگرافهای سطح آب و LNAPL را در طول آماربرداری 10 ساله و دوره مورد مطالعه نشان می‌دهد. از هیدروگراف، واضح است که تغییرات سطح LNAPL از تغییرات سطح آب پیروی میکند. بنابراین تغییرات در سطح نفت میتواند متاثر از تغییرات در سطح آب باشد. همچنین نرخ تخلیه LNAPL به‌عنوان پارامتر دیگری است که میتواند روی تغییرات سطح LNAPL تاثیرگذار باشد. بنابراین متغیرهای ورودی در این مطالعه شامل تغییرات سطح آب (WL) و نرخ تخلیه LNAPL (Q) و متغیر خروجی ارتفاع سطح LNAPL (LL) میباشد. در این مطالعه ما از دادههای روزانه شش ماه استفاده نمودهایم. از دادههای موجود، داده‌های 150 روز برای آموزش و دادههای 30 روز برای تست مدل استفاده شد. جدول 1 پارامترهای آماری داده های مورد استفاده را نشان میدهد که Xmean، Xmax، Xmin، SX و CV به ترتیب دلالت بر میانگین، ماکزیمم، مینیمم، انحراف معیار و ضریب تغییرات داده‌های مورد استفاده دارند.

شکل 3. هیدروگراف ارتفاع سطح آب و LNAPL الف) برای دوره آماری 10 ساله و ب) دوره زمانی مورد مطالعه

جدول 1. پارامترهای آماری داده‌های مورد مطالعه

	مجموعه داده	پارامترهای آماری
	مجموعه داده	Xmean	Xmax	Xmin	Sx	Cv
دوره آموزش	WL (m)	1004	1005.36	1001.59	1.26	0.00125
	LL (m)	1007.21	1008.31	1005.51	0.87	0.0008
	Q (m3/d)	7.9	12.9	2.5	2.16	0.273
دوره تست	WL (m)	1004.45	1005.33	1001.75	0.88	0.00087
	LL (m)	1007.26	1008.29	1005.67	0.85	0.00084
	Q (m3/d)	8.23	10.31	4.76	2.21	0.26
کل دوره	WL (m)	1004.81	1005.36	1001.59	1.21	0.0012
	LL (m)	1007.19	1008.31	1005.51	0.86	0.00085
	Q (m3/d)	7.96	12.89	2.51	2.1	0.26

مدل برنامه‌نویسی بیان ژن و کاربرد آن (Gene expression programming (GEP))

برنامه‌نویسی بیان ژن، یک روش به نسبت جدید میباشد که نخستین بار توسط Ferreira در سال 2001پیشنهاد شد. این مدل، از قوانین بنیادی الگوریتم ژنتیک (GA) و برنامه‌نویسی ژنتیک استفاده میکند. ارزیابی هر دانشی در GEP مشابه تکامل بیولوژیکی می‌باشد (Ozbek et al., 2013; Ferreira, 2001a,b). GEP دارای چندین خصوصیت اساسی میباشد که در سال‌های اخیر سبب جذب محققین از علوم مختلف شده است. از جمله این خصوصیات میتوان به ایجاد همبستگی برای مجموعهای از دادههای بزرگ بدون داشتن هر دانش مقدماتی از ارتباط بین آنها، عدم نیاز به توابع از قبل تعیین شده، اجرای راحت و سریع، تهیه یک فرمولاسیون جهت نمایش ارتباط بین متغیرهای مستقل و وابسته و اجرای فرمول توسط هر زبان برنامه‌نویسی اشاره کرد (Nazari, 2012). الگوریتم GEP با انتخاب تابع تناسب، مجموعه توابع مورد استفاده، پارامترهای کنترلی، مجموعه متغیرهای ورودی و خروجی، تابع اتصال و اپراتورهای ژنتیکی شروع میشود. روش کار برای پیش‌بینی نوسانات سطح LNAPL در مدل GEP به این صورت میباشد: مرحله اول معرفی متغیرهای ورودی و خروجی است که در این مطالعه ارتفاع سطح آب و نرخ تخلیه LNAPL به‌عنوان متغیرهای ورودی و ارتفاع سطح LNAPL به‌عنوان متغیر خروجی در نظر گرفته شده است. مرحله دوم تنظیم توابع مورد استفاده است که برای این مسئله اپراتورهای جبری پایهای و همچنین برخی از توابع ریاضی اصلی استفاده شد (جدول 2). مرحله سوم انتخاب تابع تناسب است که در این مسئله از تابع ریشه میانگین مربع خطاها (RMSE) استفاده شد.

[1] . Diagnostic Gauge Plot

مرحله چهارم انتخاب اپراتورهای کنترلی میباشد. طول سر کروموزوم برابر با هشت و تعداد ژن‌های کروموزوم برابر با سه انتخاب گردید که همواره همان مقادیر استفاده شده در اکثر مطالعات است (Ferreira 2001a, 2001b; Ferreira, 2006). مرحله پنجم شامل انتخاب تابع اتصال ژنها میباشد که در اینجا از تابع جمع استفاده شد و مرحله ششم یا آخر شامل انتخاب اپراتورهای ژنتیکی است. پارامترهای بهینه GEP مورد استفاده در هر اجرا در جدول 2 گزارش شده است. مقادیر ارائه شده در این جدول، همان مقادیر پیش‌فرض برنامه GeneXpro میباشد. در این مطالعه، GepSoft جهت اجرای الگوریتم بیان ژن استفاده شده است. در مدل مورد نظر از سه پارامتر ارتفاع سطح آب، ارتفاع سطح نفت و نرخ تخلیه LNAPL استفاده شده است. پارامترهای مختلف GEP برای یافتن بهترین توپولوژی مورد سعی و خطا قرار گرفتند. مجموعه 180 داده برای انجام پیش‌بینی نوسانات سطح LNAPL مورد استفاده قرار گرفت. کل مجموعه داده‌ها به دو قسمت شامل 150 داده برای آموزش مدل و 30 داده برای تست مدل تقسیم شد.

جدول 2. مقادیر اپراتورهای ژنتیکی به‌کاررفته در مدل GEP

توصیف پارامتر	تنظیم پارامتر
مجموعه توابع مورد استفاده	+, -, *, /, Sqrt, x2, x3
تعداد کروموزوم	30
اندازه سر کروموزوم	8
تعداد ژن	3
نرخ جهش	0.044
نرخ RNC	0.05
نرخ تقاطع یک نقطه‌ای	0.3
نرخ تقاطع دونقطه‌ای	0.3
نرخ تقاطع ژن	0.1
نرخ جابجایی ژن	0.1
نرخ جابجایی IS	0.1

سیستم استنتاج تطبیقی فازی (adaptive neuro-fuzzy inference system technique (ANFIS))

تکنیک سیستم استنتاج تطبیقی فازی یا انفیس به‌صورت مقدماتی توسط Jang (1993) ارائه شد. ANFIS همچنین نوعی از شبکه عصبی میباشد که وابسته به سیستم Takagi–Sugeno میباشد (Jang, 1993; Jang, 1991). ANFIS از الگوریتمهای یادگیری شبکه هوش مصنوعی و قوانین منطق فازی برای طراحی ارتباط بین فضای متغیر ورودی و خروجی استفاده میکند. به همین دلیل مزایایی هر دو روش را دارد. یعنی از مجموعه قوانین " if-then" برای تخمین توابع غیرخطی استفاده میکند (Abraham, 2005). ANFIS دارای خصوصیات متعددی میباشد مثل توضیح رفتار سیستمهای پیچیده توسط قوانین " if-then"، عدم نیاز به کارشناسی مقدماتی و اولیه دادهها، اجرای راحت و سریع با دقت بالا، انتخاب توابع عضویت بزرگ برای استفاده، تواناییهای عمومی قوی و اجرای عالی که سبب تسهیل قوانین فازی میشود (Al-Hmouz et al., 2012). دو نوع سیستم استنتاج تطبیقی فازی وجود دارد که شامل روش Mamdani (Mamdani and Assilian, 1975) و روش Sugeno (Takagi and Sugeno, 1985) است. در روش Mamdani ، توابع عضویت خروجی باید از مجموعه فازی انتخاب شد اما در روش Sugeno توابع عضویت خروجی به دو صورت خطی و یا ثابت میباشد (Shiri et al., 2013). در این مطالعه روش Sugeno برای مدل‌سازی نوسانات سطح LNAPL به کار رفته است. برای نمایش معماری ANFIS، ما سیستم استنتاج تطبیقی فازی را با دو متغیر ورودی x وy فرض میکنیم که در اینجا x وy میتواند ارتفاع سطح آب و نرخ تخلیه LNAPL در زمان t-1 باشد و متغیر خروجی z نیز میتواند ارتفاع سطح LNAPL در زمان t باشد. پس برای یک مدل فازی Takagi–Sugeno از نوع مرتبه اول، با داشتن دو قانون if-then، میتوان قوانین را به شکل زیر نوشت:

(2)

(3)

که x وy متغیرهای ورودی هستند، Ai و Bi مجموعه‌های فازی هستند، fi خروجیهای درون منطقه فازی میباشد که توسط قوانین فازی مشخص شده است، pi ، qi و ri پارامترهای خطی یا طراحی در بخش (consequent part) مدل میباشد که در طی مرحله آموزش محاسبه میشوند. معماری ANFIS استفاده شده برای اجرای این دو قانون در شکل 4 نشان داده شده است. دایرهها در شکل نشان‌دهنده گرههای ثابت هستند، درحالی‌که مربعها نشان‌دهنده گره‌های تطبیقی میباشند. معماری ANFIS شامل پنج لایه است (شکل4)، هر لایه در این شکل با جزئیات زیر بیان میشود. لایه 1: گرههای ورودی نام دارند. گرهها در این لایه تطبیقی هستند. این لایه درجه عضویت ورودیها را نشان میدهد و می‌تواند به‌صورت زیر بیان شود:

(4)

(5)

که wl و q به ترتیب ارتفاع سطح آب و نرخ تخلیه LNAPL میباشند و Ai و Bi نیز کمیتهای زبانی (بزرگ، کوچک و غیره) میباشند. و توابع گره میباشند و به‌گونه‌ای انتخاب ميشود که در محدوده بين0-1 قرار گيرند و برای تابع عضویت "زنگی شکل" میتواند به‌صورت زیر نوشته شود.

(6)

و یا برای تابع عضویت گوسین به‌صورت زیر میباشد.

(7)

که ai ، bi و ci پارامترهای تابع عضویت هستند.

لایه 2: به نام گرههای Rule یا قانون میباشد. گرههای این لایه ثابت و دایرهای شکل هستند. لایه دوم شامل اپراتورهای فازی بوده و از اپراتورهای AND برای فازیسازی ورودیها استفاده میکند و هر گره خروجی نشان‌دهنده firing strength آن قانون میباشد. این گرهها با علامت π نام‌گذاری شدهاند و نشان‌دهنده این است که سيگنالهاي ورودي در هم ضرب شده و به‌عنوان خروجي به لايه بعدي اعمال ميشوند خروجی این لایه به‌صورت زیر نشان داده میشود:

(8)

لایه سوم: گرههای میانگین نام دارند. گرهها در این لایه ثابت و دایرهای شکل هستند و با علامت N نشان داده شده‌اند. خروجی این لایه به نام firing strength نرمال یا وزن نرمال شده میباشد که به‌صورت زیر نشان داده میشود:

(9)

لایه چهارم: این گرهها تطبیقی و مربعی شکل هستند و گرههای نتیجه نام دارند. تابع گره برای لایه چهارم، سهم هر قانون i را نسبت به خروجی کل محاسبه می‌کند و به‌صورت زیر تعریف میشود.

(10)

که خروجی لایه سوم و pi، qi و ri ضرایب ترکیب خطی بوده و همچنین مجموعه پارامتر در بخش نتیجه مدل فازی Sugeno میباشد. لایه پنجم: گرههای خروجی نام دارد و دایرهای شکل میباشد. در این لایه فقط یک گره ثابت وجود دارد که با علامت ∑ مشخص شده است. این گره مجموع همه سیگنالهای ورودی را محاسبه میکند و خروجی کلی مدل به‌صورت زیر میباشد (Al-Hmouz et al., 2012).

(11)

در این مطالعه، برای توسعه مدل ANFIS جهت پیش‌بینی ارتفاع سطح LNAPL از شبکه تطبیقی و مدل Sugeno و برای ساخت مدلهای ANFIS از برنامه متلب استفاده شده است.

$E:\PHD-THESIS\propozal\thesis_ebrahimi\ISI farsi_paper\مجله دکتر خداییی\مجله دکتر خدایی\Revised manuscript\fig 5.jpg$

شکل4. مکانیزم منطقی برای مدل Sugeno که اساس ANFIS میباشد

رگرسیون چند متغیره¹

آنالیز رگرسیون یکی از تکنیکهای آماری برای مطالعه و مدل‌سازی ارتباط بین متغیرها میباشد. در ابتدا آنالیزور یک رابطه، بین متغیرها حدس میزند و سپس شروع به جمع‌آوری اطلاعات کمی نموده و آنها را روی یک نمودار دو بعدی ترسیم میکند، اگر داده‌ها در امتداد یک خط باشند بنابراین رابطه خطی بوده و معادله آنها به‌صورت زیر خواهد بود:

(12)

که a عرض از مبدا و b شیب‌خط میباشد. در اینجا اختلاف کمی بین مقادیر واقعی و مقادیر مدل وجود خواهد داشت که به نام خطای تخمین گفته میشود. این خطا میتواند برخاسته از خطای اندازهگیری، شرایط محیطی، اختلاف طبیعی و غیره باشد. بنابراین معادله اولیه خطا به‌صورت زیر خواهد بود.

(13)

معادله بالا به نام معادله مدل رگرسیون خطی نامیده میشود. در اینجا x یک متغیر مستقل و y یک متغیر وابسته میباشد. در مدل رگرسیون، هدف پیش‌بینی رفتار متغیر وابسته با آگاهی از مقادیر متغیرهای مستقل با استفاده از معادله رگرسیون خطی میباشد. اگر تنها یک متغیر مستقل وجود داشته باشد مدل را یک مدل رگرسیون خطی ساده مینامند و اگر بیش از یک متغیر مستقل وجود داشته باشد مدل را یک مدل رگرسیون خطی چند متغیره² مینامند. در این مطالعه برای پیش‌بینی نوسانات سطح LNAPL از دو متغیر مستقل شامل ارتفاع سطح آب و نرخ تخلیه LNAPL و برای ساخت مدل رگرسیون از نرم‌افزار DataFit استفاده شد.

بحث

در این بخش، نتایج آموزش و تست مدلهای GEP، ANFIS و MLR برای پیشبینی ارتفاع سطح LNAPL در محدوده مورد نظر نمایش داده و مورد بحث قرار میگیرند. مدل‌های مورد نظر با استفاده از پارامترهای آماری زیر مورد ارزیابی قرار میگیرند. در اینجا t مقدار اندازهگیری شده یا واقعی و o مقدار پیش‌بینی شده از مدل میباشد.

(14)

(15)

(16)

(17)

پارامترهای آماری برای نتایج مدلها در جدول 3 آورده شده است. MAPE یا درصد میانگین مطلق خطا، یک مقیاسی از دقت پیشبینی روش مورد استفاده بوده که همواره به‌صورت درصد بیان میشود. RMSE یا جذر میانگین مربع خطا، میانگین مقدار بزرگی خطاها را با اختصاص وزن بیشتر به خطاهای بزرگ‌تر نشان میدهد و مقدار آن بین صفر تا بینهایت میباشد. مقادیر کمتر RMSE نشان‌دهنده دقت بالای مدل میباشد. پارامتر R شامل یک ارتباط آماری بین دو متغیر میباشد و رنج آن بین صفر و یک است. R های بزرگ‌تر نشان‌دهنده دقت بالاتر مدل میباشد. پارامتر R2 نشان‌دهنده این است که چند درصد از رفتار متغیر وابسته، میتواند توسط متغیرهای مستقل پیش‌بینی شود. رنج تغییرات R2 نیز بین صفر و یک میباشد که مقادیر بزرگترR2 نشان‌دهنده اجرا بهتر و دقت بالاتر مدل میباشد. این مطالعه به کاربرد مدل‌های مختلف مثل GEP، ANFIS و MLR در پیش‌بینی ارتفاع سطح LNAPL کمک میکند.

جدول3 . پارامترهای آماری پیش‌بینی نوسانات سطح LNAPL در هر سه روش

پارامترهای آماری	نوع داده	GEP	ANFIS	MLR
MAPE	داده‌های تست	0.00006	0.00054-	0.0011
MAPE	داده‌های آموزش	0.0000058-	0.00001	0.000042
RMSE	داده‌های تست	0.099	0.89	1.83
RMSE	داده‌های آموزش	0.1627	0.379	0.209
R	داده‌های تست	0.928	0.804	0.703
R	داده‌های آموزش	0.982	0.97	0.902
R2	داده‌های تست	0.862	0.65	0.5
R2	داده‌های آموزش	0.964	0.942	0.815

در نخستین مرحله مطالعه، مدل‌های به‌کاررفته توسط متغیرهای ورودی ارتفاع سطح آب و نرخ تخلیه LNAPL مورد ارزیابی و تست قرار گرفت. یکی از بهترین ساختارهای به‌دست‌آمده برای هر مدل، برای انجام پیشبینی ارتفاع سطح LNAPL انتخاب گردید. خطاهای آماری برای اجرای مدل‌ها در طی دورههای آموزش و تست محاسبه شد (جدول 3). همان‌طور که از جدول 3 مشاهده میشود مدل GEP نتایج بهتر با خطاهای کمتر و مقادیر همبستگی به نسبت بالاتری را با بقیه مدل‌ها نشان میدهد. شکل 5 نتایج اجرای مدل‌ها را بر روی دادههای آموزش و تست نشان میدهند. همچنین تصویر 6 مقایسهای از ارتفاع سطح LNAPL پیشبینی شده توسط هر سه مدل، برای دورههای آموزش را نشان میدهد. در این تصاویر به‌طور کامل مشهود است که نتایج مدل GEP خیلی نزدیک به مقادیر واقعی است. همچنین نمودار پراکندگی نقاط برای مقادیر مشاهدهای و واقعی روی نتایج اجرای هر سه مدل ترسیم و در شکل 7 نشان داده شده است. ضرایب همبستگی به‌دست‌آمده برای نتایج مدل GEP در طی دورههای آموزش و تست به ترتیب برابر با 0.96 و 0.862 میباشد که بالاتر از ضرایب همبستگی دو مدل دیگر است. تصاویر 6 و 7 نشان میدهند که برنامه‌نویسی بیان ژن GEP قادر به مدل‌سازی و پیش‌بینی پدیدههای غیرخطی همچون تخمین ارتفاع سطح LNAPL و آب با دقت بالاتری نسبت به سایر مدل‌ها میباشد. یکی از مزایای اصلی مدل GEP در مقایسه با سایر مدل‌های هوش مصنوعی، ارائه بیان ریاضی برای فرایند مورد مطالعه است. شکل 8 معماری بیان ژن مربوط به هر ژن در این مسئله را نشان میدهد و معادله کلی برای پیشبینی سطح LNAPL برابر با مجموع معادلات به‌دست‌آمده برای هر ژن میباشد. این معادله به‌صورت رابطه 18 میباشد.

(18)

نتیجه‌گیری

در این مطالعه توانایی GEP، ANFIS و MLR در پیشبینی ارتفاع سطح LNAPL مورد ارزیابی قرار گرفت. با ترسیم هیدروگرافهای ده ساله و یک ساله مشخص شده که تغییرات ارتفاع سطح LNAPL به‌طور کامل از تغییرات سطح آب زیرزمینی پیروی میکند. بنابراین ارتفاع سطح آب زیرزمینی به همراه نرخ برداشت از لایه LNAPL به‌عنوان متغیرهای تاثیرگذار بر ارتفاع LNAPL و به‌عنوان متغیرهای ورودی و ارتفاع سطح LNAPL نیز به‌عنوان متغیر خروجی در نظر گرفته شدند. 180 داده برای مطالعه مورد نظر جمعآوری و آماده شد و به دو گروه شامل 150 داده برای آموزش و 30 داده برای تست تقسیم شد. نتایج اجرای سه مدل توسط پارامترهای آماری جذر میانگین مربع خطا، درصد میانگین خطای مطلق و ضریب همبستگی و R2 مورد تحلیل و بررسی قرار گرفت و مشخص شد که میزان پارامترهای آماری گفته شده برای مدل GEP بهتر از سایر مدل‌ها میباشد. همچنین روش GEP در شبیه‌سازی نقاط اکسترمم، دقت قابل توجهی را از خود نشان داد که کارآمد بودن این روش را در مسائل هیدرولیکی اثبات میکند درحالی‌که دقت روش ANFIS در شبیه‌سازی این نقاط کمتر از GEP بود. که میتواند به دلیل محدود بودن قوانین فازی به‌کاررفته در این روش باشد زیرا احتمال وقـوع نقاط اکسترمـم در سطـح آب و LNAPL کم است و این مقادیر جزء قوانین تاثیرگذار فازی در نظر گرفته نشده است و میتواند یکی از نقاط ضعف این روش باشد. لازم به ذکر است همواره نميتوان گفت كه در تمامي موارد عملکرد GEP بهتر خواهد بود، چه بسا روي یک سري از دادههاي دیگر روش ANFIS عملکرد مناسب‌تری داشته باشد. همچنین در این مطالعه با کمک برنامه GEP یک معادله برای پیشبینی سطح LNAPL ارائه و توسط مقادیر واقعی تست و مورد تحلیل قرار گرفت. مشخص گردید نتایج دارای خطای پایینی بوده و میتوان از این معادله در سر چاه برای پیش‌بینی ارتفاع سطح LNAPL استفاده کرد.

شکل 5. نتایج پیش‌بینی ارتفاع سطح LNAPL توسط مدل‌های ANFIS، MLR و GEP برای الف) دادههای آموزش و ب) دادههای تست

شکل6. مقادیر ارتفاع سطح LNAPL پیشبینی شده و مشاهده شده با استفاده از مدل‌های GEP ، ANFIS و MLR بر روی داده‌های آموزش

[1] . MLR model and application

[2] . Linear Regression Model (MLR)

شکل 7. نمودار پراکندگی ارتفاع واقعی سطح LNAPL در مقابل ارتفاع پیشبینیشده، الف) برای دادههای آموزش و ب) برای دادههای تست، به ترتیب برای مدل‌های GEP ، ANFIS و MLR

$E:\PHD-THESIS\propozal\thesis_ebrahimi\ISI farsi_paper\مجله دکتر خداییی\مجله دکتر خدایی\Revised manuscript\ET.jpg$

شکل 8. معماری بیان ژن و معادله به‌دست‌آمده برای هر ژن

منابع

ناصری، ح. ر.، عسگری، ف.، خدایی، ک. و علیجانی، ف.، 1399. تأثیر آبیاری غرقابی و قطرهای هوشمند بر نوسانات تراز سطح آب زیرزمینی با استفاده از مدل فیزیکی. فصلنامه زمین‌شناسی ایران، 53، 14 . ## میر عربی، ع.، ناصری، ح. ر.، نخعی، م . و علیجانی، ف.، 1398. بررسی کارایی مدل هیبریدی هالت-وینترز موجکی (WHW)در شبیهسازی تراز سطح ایستابی آبخوان ساحلی ارومیه. فصلنامه زمین‌شناسی ایران، 49، 18. ##Abraham, A., 2005. Adaptation of Fuzzy Inference System Using Neural Learning, in Nedjah, Nadia; de Macedo Mourelle, Luiza, Fuzzy Systems Engineering: Theory and Practice, Studies in Fuzziness and Soft Computing, 181, Germany: Springer Verlag, 53–83, doi: 10. 1007/ 11339366, 3. ##Adamowski, J. and Chan, H. F., 2011. A wavelet neural network conjunction model for groundwater level forecasting. Journal of Hydrology, 407, 28–40. ##Al-Hmouz, A ., Shen, J ., Al-Hmouz, R. and Yan, J., 2012. Modeling and Simulation of an Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) for Mobile Learning. IEEE Transactions on Learning Technologies 5, 3, 226-237. ##Aytek, A. and Alp, M., 2008. An application of artificial intelligence for rainfall runoff modeling. Journal of Earth System Science. 117,2, 145-155. ##Azari ,T. and Samani, N., 2018. Modeling the Neuman’s well function by an artificial neural network for the determination of unconfined aquifer parameters. 22, 4, 1135–1148. ##Cimen, M. and Kisi, O., 2009. Comparison of two different data-driven techniques in modeling lake level fluctuations in Turkey. Journal of Hydrology, 378, 253-262. ##Coppola, E., Szidarovszky, F., Davis, D., Spayad, S., Poulton, M. and Roman, E., 2007. Multi objective analysis of a public wellfield using artificial neural networks. Ground Water 45,1, 53–61. ##Coppola, Jr., Emery, A., Rana, Anthony, J., Poulton, Mary. M., Szidarovszky, F. and Uhi, V, W., 2005. A neural network model for predicting aquifer water level elevations. Groundwater. 43, 2, 231-241. ##Danandeh Mehr, A., Kahya, E. and Yerdelen, C., 2014. Linear genetic programming application for successive-station monthly streamflow prediction. Computers and Geosciences, 70, 63-72. ##Elzwayie, A., El-shafie, A., Yaseen, Zaher. M., Afan, H. A. and Falah Allawi, M., 2016. RBFNN-based model for heavy metal prediction for different climatic and pollution conditions. Neural Computing and Applications. 28, 8, 1991–2003. ##Emamgholizadeh, S., Moslemi, Kh., Karami, Gh.H., 2014. Prediction the Groundwater Level of Bastam Plain (Iran) by Artificial Neural Network (ANN) and Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) Water Resour Manage. DOI 10.1007/s11269-014-0810-0. ##Ferreira, C., 2001a. Gene expression programming in problem solving. In: Sixth Online World Conference on Soft Computing in Industrial Applications (invited tutorial), Springer, London, 635-653, https://doi.org/10.1007/978-1-4471-0123-9-54. ##Ferreira, C., 2001b. Gene expression programming: a new adaptive algorithm for solving problems. Complex Systems 13,2, 87–129. ##Ferreira, C., 2006.Gene Expression Programming: Mathematical Modeling by an Artificial Intelligence. Springer, Berling, Heidelberg New York, 478. ##Ghorbani, M. A, Deo, Ravinesh, C., Karimi, V., Yaseen, Zaher. M. and Terzi, Ozlem., 2017. Implementation of a hybrid MLP-FFA model for water level prediction of Lake Egirdir, Turkey. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment . 32, 6, 1683–1697. ##Guldal, V. and Tongal, H., 2010. Comparison of Recurrent Neural Network, Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System and Stochastic Models in E girdir Lake Level Forecasting. Water Resour Manage, 24, 105–128. ##Hawthorne, J.M., 2011. Diagnostic Gauge Plots, Applied NAPL Science Review, 1 http://www.icontact-archive.com/IXYNsGudxSsIUD6HuogSpblft2mtIAJM . ##Jang, J.S.R., 1991. Fuzzy Modeling Using Generalized Neural Networks and Kalman Filter Algorithm. Proceedings of the 9th National Conference on Artificial Intelligence, Anaheim, CA, USA, July, 14–19, 2, 762–767. ##Jang, J.S.R., 1993. ANFIS: adaptive-network-based fuzzy inference system. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics 23,3, 665–685. ##Karimi, S., Shiri, J., Kisi, O. and Makarynskyy, O., 2012. Forecasting Water Level Fluctuations of Urmieh Lake using Gene Expression Programming and Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System. International Journal of Ocean and Climate Systems 3,109-125. ##Kisi, O., Shiri, J. and Nikoofar, B., 2012. Forecasting daily lake levels using artificial intelligence approaches. Computers & Geosciences 41,169–180. ##Mamdani, E, H. and Assilian, S., 1975. An experiment in linguistic synthesis with a fuzzy logic controller. International Journal of Man-Machine Studies 7,1, 1–13. ##Mpallas, L., Tzimopoulos, C. and Evangelides, C., 2011. Comparison between neural networks and adaptive neuro-fuzzy inference system in modeling Lake Kerkini water level fluctuation lake management using Artificial Intelligence. Journal of Environmental Science and Technology 4, 366-376. ##Nadim, F., Hoag George, E., Liu, Sh., Carley Robert, J. and Zack, P., 2000. Detection and remediation of soil and aquifer systems contaminated with petroleum products: an overview. Journal of Petroleum Science and Engineering. 26, 1–4, 169-178. ##Nayak. Purna, C., Satyaji Rao, Y.R. and Sudheer, K. P., 2006. Groundwater Level Forecasting in a Shallow Aquifer Using Artificial Neural Network Approach. Water Resources Management. 20, 1,77–90. ##Nazari, A., 2012. Prediction performance of PEM fuel cells by gene expression programming. International Journal Hydrogen Energy 37, 18972– 18980. ##Noori, R., Khakpour, A., Omidvar, B. and Farokhnia, A., 2010. Comparison of ANN and principal component analysis-multivariate linear regression models for predicting the river flow based on developed discrepancy ratio statistic. Expert Systems with Applications 37, 5856–5862. ##Ozbek, A., Unsal, M. and Dikec, A., 2013. Estimating uniaxial com pressive strength of rocks using genetic expression programming. Journal of Rock Mechanics Geotechnical Engineering, 5,325–329. ##Sanikhani, H., Deo, Ravinesh, C., Yaseen, Zaher .M., Eray, O. and Kisi, O., 2018. Non-tuned data intelligent model for soil temperature estimation: A new approach. Geoderma. 330, 52-64. ##Shiri, J., Kisi, O., Yoon, H., Lee, K. K. and Hossein Nazemi, A., 2013.Predicting groundwater level fluctuations with meteorological effect implications—A comparative study among soft computing techniques. Computers and Geosciences. 56, 32-44. ##Solomatine, D., See, L. and Abrahart, R., 2009. Data-Driven Modelling: Concepts, Approaches and Experiences.Practical Hydroinformatics. Water Science and Technology Library, 68, 17-30 Springer, Berlin, Heidelberg, https://doi.org/10.1007/978-3-540-79881-1-2. ##Takagi, T. and Sugeno, M., 1985. Fuzzy identification of systems and its application to modeling and control. IEEE Transactions on System, Man and Cybernetics 15,1, 116–132. ##Tiri, A., Belkhiri, L. and Mouni, L., 2018. Evaluation of surface water quality for drinking purposes using fuzzy inference system. Groundwater for Sustainable Development. 6, 235-244. ##Wang, W. C., Chau, K. W., Cheng, C. T. and Qiu, L., 2009. A comparison of Performance of several artificial intelligence methods for forecasting monthly Discharge time series. Journal of Hydrology, 374, 294–306. ##Yaseen, Zaher .M., Ebtehaj, Isa., Bonakdari, H., Deo, R. C., Danandeh Mehr, A., Wan Mohtar, W. H. M., Diopf, L., El-shafie, A., Singhi, Vijay, P., 2017. Novel approach for streamflow forecasting using a hybrid ANFIS-FFA model. 554, 263-276. ##Yaseen, Zaher. M., El-shafie, A., J, O., H.A. and Sayl, K.N., 2015. Artificial Intelligence based models for stream-flow forecasting. Journal of Hydrology, doi: http://dx.doi.org/10.1016/ j.jhydrol.,2015.10.038. ##Yaseen, Zaher. M., Kisi, O. and Demir ,V., 2016b. Enhancing Long-Term Streamflow Forecasting and Predicting using Periodicity Data Component: Application of Artificial Intelligence. Water Resources Management.30: 4125. https://doi.org/10.1007/s11269-016-1408-5. ##Yaseen, Zaher. Mundher., Falah A, M., Yousif, A. A., Jaafar, O., Mohamad Hamzah, F . and El-Shafie, A., 2016a. Non-tuned machine learning approach for Hydrological time series forecasting. Neural Computing and Applications. 30, 5, 1479–1491. ##Yoon, H., Jun, S., Hyun, Y., Bae, G. and Lee, K., 2011. A comparative study of artificial neural networks and support vector machines for predicting groundwater levels in a coastal aquifer. Journal of Hydrology. 396, 1–2, 128-138. ##Zaqoot, Hossam. A., Hamada, M. and Migdad, Sh., 2018. A Comparative Study of Ann for Predicting Nitrate Concentration in Groundwater Wells in the Southern Area of Gaza Strip. Applied Artificial Intelligence. 32, 7-8, 727-744. ##

Estimating the LNAPL level elevation in oil-contaminated aquifer by using of gene expression programming (GEP) and adaptive neuro-fuzzy inference system (ANFIS)

Ebrahimi, F.1, Nakhaei, M. 2, Nassery, H.R. 3 and Khodaei, K. 4

1. PhD Student of Kharazmi University, Tehran, Iran

2. Professor, Department of Applied Geology, Faculty of Earth Sciences, Kharazmi University

3. Professor, Department of Geology, Faculty of Earth Sciences, Shahid Beheshti University, Tehran,Iran

4. Associated Professor, Department of Environment Geology, Research Institute of Applied Sciences, ACECR

Abstract:

One of the main concerns in the aquifers adjacent to oil facilities is the leakage of LNAPLs. Since remediation processes need to cost and time, so the first step in these systems is designing design goals. Often the most important goal of these systems is to maximize of pollutant removal and minimize of cost. Identifying the thickness of LNAPL and its fluctuations can determine the type of recovery method and thus be effective on the amount of removal and the cost of the implementation. In this study, three methods of gene expression programming (GEP), adaptive neuro-fuzzy inference system (ANFIS) and multivariate linear regression (MLR) were used to estimate and predict the LNAPL level. Input variables are groundwater level elevation and discharge rate of LNAPL and the output variable is the LNAPL level elevation. The results of the three models were analyzed by statistical parameters and it was determined that GEP technique has better results and could be used successfully in predicting LNAPL level fluctuations in recovery processes. Also, the GEP model provides an equation for predicting the LNAPL level that can be used in the field to predict the elevation of the LNAPL level.

Keywords: LNAPL fluctuations, Gene expression programming, ANFIS (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System), Multivariate linear regression.

Share To

Article Url

Estimating the LNAPL level elevation in oil-contaminated aquifer by using of gene expression programming (GEP) and adaptive neuro-fuzzy inference system (ANFIS)